В Ирландии математика деградирует?

Обладатель докторской степени по математике россиянин Павел Абрамский  полагает, что в школах Ирландии эту науку преподают неглубоко и недостаточно комплексно  – и именно по этой причине многие дети испытывают проблемы на экзаменах. Павел предлагает всем заинтересованным ученикам записаться к нему на курсы, в ходе которых он попытается расширить их представление о математике.

 Павел, расскажите   о курсах, которые вы предлагаете.

Некоторым ученикам трудно готовиться к экзаменам самостоятельно, поэтому я  не сильно отклоняясь от школьной программы, даю свои пояснения, которые помогли бы школьникам разобраться в экзаменационных вопросах. Я хотел бы услышать пожелания заинтересованных родителей и учеников, так что обращайтесь! Кроме этого, возможны индивидуальные занятия со школьниками на основе школьной программы и экзаменационных задач.

Почему вы взялись за это?

Я просто хочу помочь людям, плюс научить их чему-то, что я сам люблю. У меня самого сын учится в школе,  сейчас он в 5  классе средней школы. Я вижу его проблемы, его ошибки и помогаю ему. Интересно, что он видит отличие моего подхода от того, что дают в школе и это помогает ему воспринимать математику не столь односторонне. Недавний примечательный пример: на уроке математики мой сын смог вывести формулу, которая даётся в учебнике без доказательства,  после того, как его учитель не смог этого сделать и это  в далеко не худшей из городских школ. Но эту проблему  я хотел бы ещё обсудить отдельно.

Моё первое образование техническое – еще в 80-х годах я окончил Новосибирский электротехнический институт. А потом уже пришел к математике. Свое второе образование я получал здесь, в Ирландии. Защитил две диссертации в Дублинском технологическом институте (DIT), первую –  мастерскую в 2005 году, а вторую – докторскую  в 2011.

Обе диссертации связаны с математическими аспектами некоторых физических проблем квантовой механики: я смог решить то, что раньше не было решено, причем я решил эти задачи не теми методами, которые мне предлагались, а сам придумал методы, которые раньше не были известны. Мне не нравится идти проторенным путем, всегда хочется придумать что-нибудь свое, иначе мне просто не интересно.

Вы сказали, что многие дети испытывают сложности со сдачей экзаменов.  В чем  проблема?

Дело, видимо, не в самих учениках, а в общей системе образования в Ирландии. Я ознакомился с несколькими местными учебниками – я просто вынужден в них заглядывать, чтобы понять уровень соответствующего класса, и я чувствую некоторую сумбурность, понимаю, что нет в них той системы, которую хотелось бы видеть. Даже сам порядок преподавания подтверждает это: почему-то здесь принято изучать учебники не подряд, а переставляя порядок изучения глав. И не только я тревожусь по этому поводу. В частности, руководитель моей диссертации, профессор, имеющий обширный опыт преподавания как в университетах, так и факультативных курсах школьникам, тоже обеспокоен тем, что математическое образование в школах деградирует. Его очень беспокоит положение дел в школах, а также те реформы, которые готовятся и осуществляются.  Он считает, что после этих реформ ученики не смогут поступить в хорошие университеты. Конкретно он беспокоится по поводу того, что из школьной программы убирают «калькулус» – математический анализ. И он не один этим обеспокоен…

Для меня школьный учебник выглядит набором формул и задач, подогнанных под эти формулы. Это очень легко воспринимается учениками, но, наверное, так же быстро и забывается. Поэтому когда рядом поставлены задачи из разных разделов, им очень трудно вспомнить, какую формулу применить. Математика преподается  как набор формул и утверждений…

Как это преодолеть?

Я пытаюсь распознать, как ребенок мыслит, и, если я вижу ошибки, пытаюсь преподнести предмет таким образом, чтобы он понимал суть, исходил не из формального поиска подходящей формулы, а из понимания того, что это за задача,  и что за ней стоит.  Иногда это отнимает больше времени в процессе учёбы, но надеюсь, позволит быстрее сориентироваться на экзамене.

Детям не хватает общего понимания и, возможно, они боятся проявить свое воображение и нестандартное мышление даже в простых задачах. А дальше это переходит и на более сложные задачи. В итоге если они не знают формулы, то боятся сделать ложное предположение. Я считаю этого не нужно бояться – ведь мы все ошибаемся.

По-русски такой стиль обучения, кажется, называется «зубрежка» – вы с этим согласны?

Я согласен, что это некое подобие зубрежки. Я, например, всегда предпочитаю вывести какую-то формулу сам, чем подсмотреть ее в справочнике, и того же желаю всем, кто изучает математику. А ученики в Ирландии этого не умеют. Но это не их вина,  так построена программа. В результате очень часто им легче что-то вызубрить, чем размышлять. В каких-то случаях, возможно, это позволяет быстрее найти решение, но как только задачи усложняются и становятся менее стандартными, такой подход перестает работать.

Виктор ПОСУДНЕВСКИЙ

Чтобы узнать подробнее о курсах, звоните Павлу: 085 8209974 или пишите на: larissa_abramski@mail.ru